Bütün Sayılar Eşittir Paradoksu
Bütün Sayılar Eşittir Paradoksu: Süper Beyin dergisinin Eylül 2009 sayısında, bütün sayıların aslında birbirine eşit olduğunu anlatan bir paradoksal şemayla karşılaştım.
Paradoks kelime olarak yanıltmaç gibi bir manaya gelebilir. Yani çok mantıksız gibi görünen; ancak nihayetinde mantıklı olarak algıladığımız her şey paradoks olarak tanımlanabilir.
Bu zamana kadar bu konuyla ilgili birçok paradoksa yer verilmiştir. Ancak ben, bana en çok entersan gelen paradoksu bu yazıya konu etmek istedim.
1′den sonsuza kadar sıralayabildiğimiz sayıların her birinin aslında birer sayısal değeri var; ya da biz öyle olduğunu zannediyoruz 
Bakalım acaba bu durum gerçek mi; yoksa yalnızca bir sanıdan mı ibaret
a ve b birbirinden farklı herhangi iki tamsayı ve c de bunların farkı olsun:
a-b=c
(a-b)(a-b)=c.(a-b)…………………………her iki tarafı (a-b) ile çarptık.
a²-2ab+b²=ac-bc………………………….parantezleri açtık.
a²-2ab+b²-ac=-bc………………………..ac yi sol tarafa attık.
a²-2ab-ac=-bc-b²………………………….b² yi sağ tarafa attık.
a²-ab-ac=ab-bc-b²………………………..2ab nin birini sağ tarafa geçirdik.
a(a-b-c)=b(a-b-c)…………………………a ve b parantezine aldık.
a=b…………………………………………….(a-b-c) ler sadeleşti. (2+2=5 Paradoksunun benzeri)
Google'dan Gelen Aramalar:
- süper beyin dergisi indir
- bütün sayılar
- bütün sayılar eşittir paradoksu
- bütün sayilar eşittir paradoksu:
- bütüm sayılar birbirine eşittir paradoksu
- bütün sayılar birbirine eşittir
- bütün sayılar eşitti
- bütün sayılar eşittir
- her sayı birbirine eşittir paradoksu
Aslında tamamen göz boyama.
Bu ve benzeri denklemler en az bir değişkenin “sıfır” değeri için geçerli denklemler.
Mesela,
x=2, y=2 =>
x=y
x.x=y.x
x²-y²=yx-y²
(x+y)(x-y)=y(x-y)
x+y=y
2+2=2
denklemi içinde geçerlidir. Bu da yukarıdaki de aslında geçersiz bir denklemdir çünkü harflerle göz boyanmakta. Denklermin bazı adımlarında 0=0 olmakta.
168 x 0 = 0 x 365 denklemi de matematiksel olarak eşittir.
p=168, q=0, r=365 alıp
p x q = q x r
ise
p=r yani 168=365 diyemem.
bu konuda bilginiz varsa buruyu yuzın ihtiyacım var